数学题如图3所示，已知⊙O1和⊙O2，作一个圆，使它与这两个圆都

发布时间：2021-03-31 09:58 圆心 数学题 直线

如图3所示，已知⊙O1和⊙O2，作一个圆，使它与这两个圆都相切，能作出多少个这样的圆？

我知道可以做无数个 但是怎么做啊？圆心在一条直线上? 还是？ 求各位大哥帮忙啊

可以做无数个，方法如下；

设圆O1，O2圆心分别为O1，O2，半径分别为R1，R2，取任意的r （r≥丨R1-R2丨

第一步：分别O1，O2为圆心，R1+r，R2+r为半径做弧交于一点O3，

第二步：以O3为圆心，r为半径做弧做圆。

这就是所求做的圆；如下图所示；

因为r是任意取定的，所以可以有无数个，最小的时候就是夹在两圆中间的的时候，这时有r=R1-R2。

当然还有两个已知圆与所作的圆都内切，或者与其中的一个圆内切，与令一个圆外切等情况。